数学的研究
数学的研究
Dr. Mike McDaniel has written a book, 构造几何:欧几里得和非欧几里得的对象创造和问题解决
几何图形这本书使用了他在哈佛大学许多成功的本科研究项目的结果
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2023年5月- 2024年5月
Efficient Movement with the Mancala Mechanism 
艾丁Mehanovic
We will explore various problems involving the Mancala mechanism. 这些包括 寻找有效移动石头的界限，以及寻找Tchoukaillon谜题的变体.
指导教师:博士. Joseph Spencer, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
椭圆型Wallace-Simson线的性质及其在三维中的应用.
丽贝卡Beltran)
自2018年以来，通过Mohler-Thompson完成的所有椭圆几何发展
applications in three dimensions. We plan to model with VR in Blender to create animations
to illustrate our ideas. We also plan to develop double and triple integral formulas
根据我们的几何.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2022年5月- 2023年5月
Evaluating Secondary 数学 Teacher Preparation at 十大赌博正规平台在线
妮可·格雷戈里
该项目将评估内容、知识和教学相结合的意义
在十大赌博正规平台在线的传统数学专业中整合内容知识.
为了让未来的教师做好充分的准备，我们的目标是记住数学内容
(普通数学课程)，教学内容(学校的课程)
(教育学)，以及如何开发教学内容知识的接触点.
所有的经验需要融合在一起，以充分准备未来的教师在密歇根
教师资格考试(MTTC)和课堂教学的全面准备.
通过如何最好地为未来的教师做好准备，这
项目将为传统数学专业设计教师备课专用语言
课程描述和教学大纲，设计多种体验式学习机会
在临床环境中，设计评估关键技能的机会
这个项目.
具体来说，我们将对数据科学从业者进行一系列访谈 那些经常使用统计编程语言R的人，以获得关于 在专业数据分析社区中被认为有价值的技能. 我们将使用这些见解来重新设计课程ms282(应用统计学与R)， 这是数据分析专业的一门基础课程，使其成为一门完全 project-based experience. This revamping will consist of writing and testing a series of projects based on industry-provided datasets.
Funded by: 十大赌博正规平台在线 Summer Scholars Program
A Plethora of Wallace-Simson Lines
Jarrad Epkey
椭圆几何中的华莱士-西姆逊定理与欧几里得定理是完全不同的
version, which was completely defined in 1797. Building on previous summer work, we
are finding many projection points for Wallace-Simson 行. 我们可以证明其中一些是
non-constructible. We hope to find ways to count and construct projection points and
看看这些投影点和华莱士-西姆森线是如何与其他属性相互作用的
椭圆三角形.
2021年5月- 2022年5月
Computing Group Representation Using SAGE
Shekira埃德加
群是一种数学结构，它编码对称，并表示 小组是一种使用语言和技术来实现这些对称性的方式 线性代数. This project will analyze the representations of certain groups known as the classical groups, which are groups of matrices. Our problem can be approached 从基本的角度来看，我们的大部分工作将致力于自动化 the necessary calculations by writing short computer scripts.
指导教师:博士. 乔·福克斯，数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
Elliptic Geometry Applied to Biochemistry and Geospatial Analysis
诺艾尔卡明斯基
我们是在Mohler-Thompson过去三年夏季研究的基础上进行的. 我们有 new math results which could have consequences beyond 几何. 例如， 二十面体病毒衣壳在重要部位有共线脚的投影线. Also, satellite orbits fit elliptic 几何 very nicely. Can we say anything new? 我们要试试.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2020年5月- 2021年5月
Elliptic 几何 applied to icosahedral capsids.
约书亚Wierenga
Dr. 大卫·威尔逊2016年的研究结果表明，对于二十面体形状的病毒，病毒探针 躺在二十面体大圆上，激发我们通过几何学寻求进一步的结构 和生物化学. We will study his paper and its references along with articles on the 几何 of the icosahedral sp在这里. We plan to build physical models using Zometool and virtual models in SketchPad. We aim to find a few properties which are 对博士来说是新的. Wilson and send our findings to him for verification.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
Tchoukaillon Crossings
托马斯Siebelink
Tchoukaillon是一款纸牌游戏，它使用了游戏Mancala的播种机制. Tchoukaillon’s board consists of a single row of bins. The goal is to sow all stones 从板子上移到一个叫Ruma的末端仓，要求每头母猪都结束 在鲁玛. It is known for what arrangements of stones that Tchoukaillon can be won using a fairly simple strategy. We will study winning strategies when t在这里 are multiple rows to sow from and the rows cross at some bins or bins.
指导教师:博士. Joseph Spencer, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2019年5月- 2020年5月
Monsky's Theorem and the Wallace-Simson Line in Non-Euclidean Geometry
摩根尼森
我们将在双曲几何和 我们将寻求椭圆三角形有华莱士-西姆逊的点的集合 行.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
The 数学 of Machine Learning Algorithms
安娜·普特南
我们正在从零开始创建一个使用神经网络的图像识别程序， basic programming, and calculus concepts. Our goal is to have a working program that 能否准确地标记橡树叶和枫叶的图像，通过探索 mathematics of machine learning.
指导教师:博士. 乔·福克斯，数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2018年5月- 2019年5月
Acyclic orderings in citation networks
艾梅贾德
引文网络是大量对象的集合，其中一些对象引用了其他对象. 例如，我们可以考虑一系列最高法院的判决，其中一些 cite others as precedents. In this project, we will develop a method to 计算引文网络中所有可能的对象排序 引用结构.
指导教师:博士. 乔·福克斯，数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
Monsky's Theorem and Pedal Triangles in Non-Euclidean Geometry
凯尔西大厅
我们将通过计算实例来说明孟斯基定理在非欧几里得情况下是如何不成立的 几何. We will seek theorems for pedal triangles in non-Euclidean 几何.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Fund by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2017年5月- 2018年5月
Efficient Mancala Movement
冬青Ensley
这个项目调查了游戏《十大赌博正规平台在线》中使用的运动机制. 我们是 对我们如何才能最有效地移动特定的石头或国王感兴趣 距离. 我们将探讨不同数量的国王和起始石的情况. 通过这一点，我们希望找到一个有效运动测量的界限.
指导教师:博士. Joseph Spencer, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
Hyperbolic versions of Euclidean theorems
保罗·盖斯
拿破仑、帕斯卡、布里昂雄、米凯尔和其他许多几何学家都有定理 他们的名字. Some of these theorems hold in hyperbolic 几何, some fail and some require further investigation. We hope to add a few new hyperbolic versions of these 名叫定理.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2016年5月- 2017年5月
Hyperbolic Quadratures
Tristen斯宾塞
以前的M-T研究人员已经在非欧几里得空间中对圆进行了平方. 这将打开
探索其他双曲的情况下，圆形区域的区域匹配
areas of polygonal regions. We hope to show the five Euclidean quadratures fail and
发现新的双曲正交，这在欧几里得空间中是不可能的.
指导教师:博士. 迈克尔•麦克丹尼尔, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
Investigating Movement in Mancala
玛丽亚马奎尔
这个项目调查了游戏《十大赌博正规平台在线》中使用的运动机制. 我们是 对我们如何才能最有效地移动特定的石头或国王感兴趣 距离. 我们将探讨不同数量的国王和起始石的情况. 通过这个，我们希望找到一种最有效的运动模式.
指导教师:博士. Joseph Spencer, 数学
Funded by: Mohler-Thompson Summer Research Grant
2015年5月- 2016年5月
雅各布·坎贝尔博士. Fox researched the properties of circulant graphs, including their independence numbers.
塞西莉亚Magnuson and Dr. McCarty researched higher-order thinking in middle school mathematics classrooms.
2014年5月- 2015年5月
克里斯汀·德雷尔博士. Fox studied the mathematics of citation networks.
凯尔·简森斯和Dr. McDaniel completed the long story of squaring the circle. 这是 从1882年就知道，在欧几里得几何中，用 只有直尺和圆规，一个面积与给定圆相同的正方形. In 2012, 诺亚·戴维斯博士. McDaniel proved that such a construction is possible in hyperbolic 几何, and Kyle and Dr. McDaniel proved it’s also possible in elliptic 几何. Their result 发表于 the Rose-Hulman Undergraduate Math Journal, and Kyle, co-author 诺亚·戴维斯, and Dr. McDaniel even made the local news! 读 Kyle’s and Noah’s paper 在这里.
2013年5月- 2014年5月
诺亚·阿姆斯特朗博士. Spencer studied the mathematics of the game Mancala.
诺亚·戴维斯博士. McDaniel proved that it’s possible to square the circle in hyperbolic 几何. 诺亚在俄勒冈州波特兰市的MathFest上展示了他的研究结果和他的论文 发表于 Rose-Hulman Undergraduate Math Journal. 读诺亚的论文 在这里.
2012年5月- 2013年5月
杰基Gipe和Dr. McDaniel worked on a project titled, “Invertible Chord Diagrams 来自车轮.” Jackie presented her work at a Calvin College colloquium.
“Alhazen’s hyperbolic billiard problem”, by Nate Poirier. 出现在 涉及,卷. 5, No. 3, 2012. 读它 在这里.